Proposities

Proposities zijn uitspraken die waar (W) of onwaar (O) zijn. Er zijn systemen waarin meer mogelijkheden zijn, zoals onbekend, maar in deze cursus is een uitspraak waar of onwaar. Hierbij geldt niet-W is O, genoteerd als: ¬W=O. En zo ook ¬O=W.

Proposities worden aangeduid met hoofdletters (P, Q, ...). Met kleine letters (p, q, ...) worden propositionele variabelen aangeduid, daarin kunnen proposities worden gesubstitueerd. Wanneer dat gedaan wordt, moet wel steeds dezelfde propositie worden gesubstitueerd in dezelfde propositionele variabele.

Voorbeelden propositie	Voorbeelden geen propositie
8 is een getal. (W) 3 is groter dan 9. (O) Ik heb 4 broers. (W/O afhankelijk van spreker) De vierkantswortel van -1 bestaat niet. (W/O afhankelijk van wiskundig systeem)	Stem voor de liberalen! Hoeveel kinderen heeft u? Verboden te roken!

Atomaire en samengestelde proposities

Atomaire proposities zeggen iets over slechts éen ding. "Vandaag is het dinsdag en het regent" is geen atomaire propositie. Een niet-atomaire propositie heet een samengestelde propositie en is op te splitsen in twee of meer atomaire proposities. In dit geval zijn de twee atomaire proposities waaruit het voorbeeld opgebouwd is: "Vandaag is het dinsdag" en "Het regent".

Atomaire proposities worden tot een samengestelde propositie gekoppeld door logische connectieven.

Proportionele vormen kunnen herleid worden tot andere met behulp van Vervangingsregels.