Vervangingsregels
Vervangingsregels of substitutieregels zijn regels volgens welke argumentatievormen herleid kunnen worden tot andere. Deze kunnen herhaaldelijk toegepast worden. Deze staan in nauw verband met afleidingsregels en worden daar ook wel eens mee verward.
| Commutatie | p∨q ≡ q∨p p&q ≡ q&p | (Com) |
|---|---|---|
| Associatie | p∨(q∨r) ≡ (p∨q)∨r p&(q&r) ≡ (p&q)&r | (Assoc) |
| Distributie | p&(q∨r) ≡ (p&q)∨(p&r) p∨(q&r) ≡ (p∨q)&(p∨r) | (Dist) |
| De Morgan | ¬(p&q) ≡ ¬p∨¬q ¬(p∨q) ≡ ¬p&¬q | (DeM) |
| Dubbele negatie | p 𠪪p | (DN) |
| Transpositie | p→q ≡ ¬q→¬p | (Trans) |
| Implicatie | p→q ≡ ¬p∨q | (Impl) |
| Equivalentie | p↔q ≡ (p→q)&(q→p) p↔q ≡ (p&q)∨(¬q&¬p) | (Equiv) |
| Tautologie | p&p ≡ p p∨p ≡ p | (Taut) |
| Exportatie | (p&q)→r ≡ p→(q→r) | (Exp) |