Als-dan bewijs

Het Als-dan bewijs is een argumentatievorm. Het is in de logica en wiskunde populair. Daar buiten is de argumentatie vaak breder en komt deze argumentatievorm voor in onderdelen van de argumentatie.

 Premissen: p1,...,pn
 Conclusie: q→r

Dit is geldig dan en slechts dan, als (p1&...&pn) → (q→r) een tautologie is.

Bewijs

1. Voeg an tecedent q van een argument met conclusie Q→R toe aan de premissen.
2. Bewijs R
3. Dan Q→R ook bewezen (Exp).

Voorbeeld

1.	P→(L&B)	(P)
2.	(L∨B)→J	(P)
3.	P	(AD) (van AD methode, stap 1)
4.	L&B	(1,3,MP)
5.	L	(4,Simp)
6.	L∨B	(5,Add)
7.	J	(2,6,MP) (van AD methode, stap 2)
8.	P→J	(3-7,AD) (van AD methode, stap 3)