Predikaatslogica

Niet alle argumentaties zijn te beschrijven met de propositionele logica. In de predikaatslogica of 1^ste-graadslogica wordt de geldigheid niet bepaald door premissen en argumentatieschema's, maar door de inhoud van de atomaire proposities. De propositionele logica is niet in staat iets weer te geven waarbij twee proposities op iets soortgelijks wijzen, bijvoorbeeld:

  A: Alle zoogdieren zijn dieren        A J
  J: Jan is een zoogdier               -----
  D: Jan is een dier (conclusie)         D

In de predikaatslogica kennen we de volgende notatie. In de propositie "Jan is een zoogdier" noemen we "Jan" de naam en "is een zoogdier" het predikaat, een eigenschap die we (al dan niet) aan de naam toekennen. Namen worden aangeduid met kleine letters, predikaten met hoofdletters. Zo is deze propositie formeel te schrijven als Zj, met Z="is een zoogdier" en j="Jan". Zp betekent bijvoorbeeld "Piet is een zoogdier" en Dj "Jan is een dier".

Zj, Zp, Dj, etc. zijn proposities en hierop kunnen de bekende connectieven en operatoren werken, bijv. ¬Zj="Piet is geen zoogdier".

x en y worden gebruikt als variabelen voor namen. Dx en Zy zijn propositionele functies. Het worden pas proposities als je er een naam voor substitueert.

  x>7 : Gx    (propositionele functie)
  3>7 : G3    (propositie)

Argumentatievoorbeeld

In de argumentatie van de predikaatslogica worden quantoren gebruikt om proposities te formaliseren, zie aldaar. Hier een voorbeeld.

Sommige van mijn vrienden zijn ook vrienden van Jan en alle vrienden van Jan zijn student.

 Formalisering:
   Mx: x is mijn vriend       ∃x(Mx&Jx) &
   Jx: x is Jans vriend         ∀y(Jy→Sy)
   Sx: x is student