Inductieprobleem
Het gebruik van inductie is wat problematisch, omdat dit niet gerechtvaardigd is, David Hume heeft dit duidelijk aan de kaak gesteld. Er zijn verschillende pogingen om dit probleem op te lossen en die worden op deze pagina behandeld.
| Inhoud |
Tentatieve oplossingen
Er zijn verschillende filosofen geweest die het inductieprobleem hebben geprobeerd op te lossen. Dit is in meer of mindere mate gelukt, maar er zijn bij iedere mogelijke oplossing wel problemen.
Inductieve oplossingen
- Inductie is gerechtvaardigd omdat het altijd gewerkt heeft.
Braithwaite en Black denken het inductieprobleem hiermee op te kunnen lossen. 99% van de mensen denkt echter dat zij een cirkelredenering hebben (dat is een drogreden).
Inductieve logica
De waarschijnlijkheid van een inductieve conclusie hangt af van het aantal waarnemingen. Er is getracht inductieve logica's te ontwikkelen waarbij de premissen de conclusie niet impliceren, maar tot een bepaalde hoogte confirmeren (bijvoorbeeld in de kunstmatige intelligentie).Er zijn echter twee belangrijke problemen.
Ravenparadox
In de inductieve logica geldt:- Uitspraak ∀x(Rx→Zx) wordt bevestigd door een uitspraak van de vorm Ra&Za
- Wanneer uitspraak A een uitspraak B inductief bevestigd, dan bevestigd A in dezelfde mate een uistpraak C die logisch equivalent is met B.
Neem de uitspraak "Alle raven zijn zwart". Dit wordt bevestigd door de uitspraak "Deze raaf is zwart". ∀x(Rx→Zx) is logisch equivalent met ∀x(¬Zx→¬Rx) en ∀x(¬Ra&¬Za). En dan geldt het omgekeerde ook: ∀x(¬Ra&¬Za) bevestigd ∀x(Rx→Zx).
Praktisch betekent dit dat de uitspraak "Dit kopje is rood" logisch equivalent is met Rx→Zx en dus waarschijnlijker maakt dat een raaf zwart is. Dat is natuurlijk erg lastig.
Grue paradox
Nelson Goodman (1955). Ook wel het nieuwe raadsel van de inductie genoemd. Grue_paradox
Waarschijnlijkheidsoplossingen
Hoewel Hume's zegt dat inductie geen logische zekerheid heeft, geeft inductie wel grote waarschijnlijkheid en dat is al genoeg (Het Bayesianisme gaat hier van uit).Hiermee zijn ook problemen:
- De meeste oplossingen in dit gebied kunnen van de hand gedaan worden als cirkelredenering
- Met de waarschijnlijkheidsleer zelf zijn er grote problemen (wat is waarschijnlijkheid?), zie bijv. Gillies.
- Er moeten extra aannames gemaakt worden, bijv. dat een steekproef een eerlijke representatie is van een populatie (incl. definities daarvan).
Reichenbach
Reichenbachs pragmatische oplossing aanvaardt Hume's conclusie dat uniformiteit niet bewezen is. Maar hij zegt dat als de natuur uniform is, inductie gerechtvaardigd is. Als we kijken naar andere manieren van voorspellen/generaliseren, als je zo'n methode vindt, dan is inductie gerechtvaardigd.Deze methode kom je niet vaak tegen maar heeft de voorkeur van de docent en daarom wordt 'ie behandeld.
- Uniformiteit kun je niet meten, undictie is niet te rechtvaardigen.
- Als de natuur uniform is, dan is inductie gerechtvaardigd.
- Als er een manier is om betrouwbaar consistent een een voorspelling te doen, dan is die manier consistent met de natuur (bijv. ingewanden lezen, glazen bol).
- Dus de natuur is uniform.
- Inductie is dus bruikbaar
- Met inductie is aantoonbaar dat die manier betrouwbaar is.
- Als inductie geen betrouwbaar consistente methode is, dan is de manier ook niet betrouwbaar (MT).
- Als inductie niet werkt, dan werkt niets.
Problemen hiermee zijn:
- Het is pragmatisch, inductie is nog steeds niet gerechtvaardigd.
- Dit rechtvaardigd oneindig veel inductieregels (dus ook andere dan humeaanse inductie. Reichenbachs antwoord hierop is dat het niet gaat om welke inductieregel geldig is, het gaat erom of inductie überhaupt geldig is.
Ontbinden
Een andere benadering van het inductieprobleem is het te ontbinden (eng. "dissolve"). Er wordt hierbij getracht aan te tonen dat het (humeaanse) inductieprobleem geen probleem is. De de regels, maatstaven, principes e.d. waardoor inductie gerechtvaardigd kan worden hoeven niet gerechtvaardigd te worden.Een belangrijke naam hierin is Strawson. Hij vindt rechtvaardiging zinloos, om dezelfde reden dat dat voor deductie is. Deductieve argumenten zijn niet algemeen geldig, ze zijn vaak fout. Volgens hem zijn instanties (specifieke gevallen, als je concrete proposities in propositionele variabelen invult) van deductief redeneren geldig. Je moet niet vragen wat deductief redeneren algemeen geldig maakt, maar wat een deductieve instantie geldig maakt. Volgens Strawson moet je bij inductie dus ook kijken naar de rechtvaardiging van instanties van inductief redeneren.
Wanneer is een bepaalde instantie geldig of niet? Slechts door te laten zien dat het redelijk is. Wanneer is iets redelijk? Dat is ingewikkeld, maar hij geeft een aantal regels/maatstaven die zelf niet gerechtvaardigd hoeven te worden, zie daarvoor Bird.
Problemen:
- Zijn de regels voor redelijkheid wel adequaat?
- Hoe zijn deze regels te rechtvaardigen?
- De vraag of redelijke argumenten leiden tot ware, bijna ware of waarschijnlijke conclusies wordt niet beantwoord en ook niet als voorwaarde gesteld. De waarde van inductie is gering als dit niet het geval is. De reliabilists hebben hierop gereageerd (zie Bird).
- Zie Bird voor meer problemen
Popper
Karl Popper ontkent dat inductie een essentiele rol speelt in de wetenschap. Hij zegt dat Hume onomstotelijk heeft laten zien dat het inductieprobleem vaststaat (Popper definieert trouwens het inductieprobleem net iets anders dan Hume, maar dat terzijde). Hij stelde echter vast dat de wetenschap niet op inductie gebaseerd is; je test een theorie niet om te bevestigen, maar om te verwerpen.
,-> tegenspraak, falsificatie:
/ theorie wordt verworpen
Hypothese --> experimenten -<
\
`-> resultaten komen overeen:
verdere toetsing
Het is iets ingewikkelder dan bovenstaand schema. Een theorie kan namelijk opgesplitst zijn in verschillende onderdelen en er kan bijv. een deel gefalsifieerd worden en een ander deel niet. Maar het principe is als afgebeeld. In plaats van inductie gebruiken wetenschappers modus tollens (MT), een vorm van deductief redeneren.
Maar wat is dan nog wetenschappelijk redeneren? De toekomst laten voorspellen door een waarzegger met een glazen bol vinden wij geenszins wetenschappelijk. Dit is het aloude demarcatieprobleem. Popper gelooft niet dat experimenten bewijzen voor een theorie kunnen zijn, dus dat valt af als mogelijk onderscheid. Volgens hem kunnen wetenschappelijke theorieen gefalsifieerd worden en niet-wetenschappelijke niet.
Problemen:
- Het lijkt erop dat het er in de wetenschap om gaat uit te leggen en niet te voorspellen. Dat leidt tot een aantal problemen, zie hieronder.
- Zie Bird voor meer problemen.
Omdat hypothesen volgens Popper niet bevestigd worden, onstaan de volgende problemen:
- Er is geen rationele basis om voorspellingen van een theorie te geloven.
- Er is geen reden om de ene theorie te verkiezen boven de andere als ze beide niet gefalsifieerd zijn.
Popper probeerde dit op te lossen door het idee corroboratie te introduceren, dat is de mate waarin het experimentele resultaat overeenkomt met de theorie. Hiermee begeeft Popper zich op glad ijs, omdat hij daar toch een idee van bevestiging van een hypothese introduceert, iets wat hij juist probeert te vermijden met zijn hele theorie.
Papineau zegt over Popper het volgende in Grayling:
- ... that many scientific theories start life as conjectures, in just the way that Popper describes. [...] At this initial stage of a theory's life, Popper's recommendations make eminent sense. Obviously, if you are curious to see whether a theory is true, the next step is to put it to the observational test. [...] And of course if the new theory does get falsified, then scientists will reject it and seek some alternative, whereas if its predictions are borne out, then scientists will continue to investigate it.
Links
- Hempel's paradox, de ravenparadox op Wikipedia.
- Justification of induction, verschillende oplossingen voor het inductieprobleem.
- Secular Responses to the Problem of Induction